Алгоритми для знаходження кількісних характеристик відрізків

Алгоритми для знаходження кількісних характеристик відрізків

Задача1. Написати алгоритм, для обчислення довжини відрізка, що заданий координатами  кінців А(х1;у1) та В(х2; у2)

Формула довжини  відрізка 

Розв′язання.

Program vidr1;

var x1,y1,x2,y2,d:real;

begin

     writeln('введите A(X1,Y1) и B(X2,Y2)');

     readln( x1,y1,x2,y2 );

     d:=sqrt(sqr(y2-y1)+sqr(x2-x1));

     writeln('длина отрезка |AB|=',d); end.

Задача 2. Написати алгоритм, для обчислення координат точки С(х; у) на відрізку АВ, що ділить заданий відрізок координатами  кінців А(х1;у1) та В(х2; у2) у відношенні l:1.

Формули поділу відрізка на частини:

 

Задача 3.  Написати алгоритм, для з′ясування яка точка А(х1;у1) чи В(х2; у2) ближче до початку координат.

Program vidr3;

var x1,y1,x2,y2,d1,d2:real;

begin

     writeln('введите A(X1,Y1) и B(X2,Y2)');

     readln( x1,y1,x2,y2 );

     d1:=sqrt(sqr(y1)+sqr(x1));

     d2:=sqrt(sqr(y2)+sqr(x2));

     if d1 < d2 then writeln('Точка A ближе')

     else if d1 > d2 then writeln('Точка B ближе')

     else writeln('Одинаково');

end.

Задача 4. Написати алгоритм, для з′ясування  перетину двох відрізків, що задані координатами кінців1-ий відрізок а: (ах1;ау1) (ах2; ау2) 2-ий відрізок b: (bх1;bу1) (bх2; bу2). Якщо True, то перетин є. Якщо  False, то перетину  відрізків немає.

Program vidr4;

function Intersection(ax1,ay1,ax2,ay2,bx1,by1,bx2,by2:real):boolean; 

var v1,v2,v3,v4:real;

   begin

   v1:=(bx2-bx1)*(ay1-by1)-(by2-by1)*(ax1-bx1); 

   v2:=(bx2-bx1)*(ay2-by1)-(by2-by1)*(ax2-bx1);

   v3:=(ax2-ax1)*(by1-ay1)-(ay2-ay1)*(bx1-ax1);

   v4:=(ax2-ax1)*(by2-ay1)-(ay2-ay1)*(bx2-ax1);

   Intersection:=(v1*v2<0) and (v3*v4<0); end;  

begin { основная программа, вызов функции - тест }

   writeln(Intersection(1,1,5,5,1,2,3,1)); {test1, yes Intersection}

   writeln(Intersection(1,1,5,5,1,2,1,3)); {test2, no  Intersection}

end.