Магічний
трикутник на сумах мовою програмування Pascal
1.Дано числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Розташуйте їх у кружечках трикутника так, щоб суми на кожній стороні трикутника були рівними: а) одному парному числу; б) одному непарному
числу; в) трьом послідовним натуральним числам.
Технічні умови. Програма утворює послідовність,
цілі числа якої послідовно заповнюють
кружечки трикутника, починаючи з вершини за часовою стрілкою, і ці числа розміщуються
так, що на кожній стороні трикутника виконується умова завдання.
Приклад: Починаючи з вершини за часовою стрілкою, числа розміщуються
так: а) 5; 3; 4; 8; 1; 9; 2; 6; 7( на кожній стороні по
20). б)8; 5; 3; 7;
6; 1;
9; 4; 2; ( на кожній стороні по 23) в) 8; 3; 5; 7; 6; 2; 9; 1; 4(це числа 22,23,24).
Розв′язання. Програма для магічного трикутника з
магічною сумою 23
program
magic_tpukytnuk;
var a,b,c,d,e,f,
h,i, j: integer; k:boolean;
begin
{for a:=1 to 9 do begin} a:=9; for b:=1 to 9 do begin for
c:=1 to 9 do begin
{for d:=1 to 9 do begin} d:=8; for e:=1 to 9 do begin for f:=1 to 9 do begin
{for h:=1 to 9 do begin} h:=7; for i:=1 to 9 do begin for
j:=1 to 9 do begin
k:= (a<>b) and (c<>a) and
(a<>d) and (a<>e) and
(a<>f) and (a<>h) and (a<>i) and (a<>j);
k:= k and(c<>b) and (b<>d) and
(b<>e) and (b<>f) and
(b<>h) and (b<>i) and (b<>j);
k:= k
and (c<>d) and (c<>e) and
(c<>f) and (c<>h) and (c<>i) and (c<>j);
k:= k and (d<>e) and (d<>f) and (d<>h) and
(d<>i) and (d<>j);
k:= k and (e<>f) and (e<>h) and
(e<>i) and (e<>j);
k:= k and
(f<>h) and (f<>i) and (f<>j);
k:= k and (h<>i) and (h<>j);
k:= k and(i<>j);
if k and(a+b+c+d=d+e+f+h) and
(h+i+j+a=d+e+f+h) and (h+i+j+a=a+b+c+d) then
begin
writeln('
a+b+c+d=' , a+b+c+d); writeln('
d+e+f+h=' , d+e+f+h);
writeln('
h+i+j+a=' , h+i+j+a);
write('
a=', a, '; '); write('
b=', b, '; '); write('
c=', c, '; ');
write('
d=', d, '; '); write(' e=', e, ';
');write(' f=', f, '; ');
write('
h=', h, '; '); write(' i=', i, ';
');write(' j=', j, '; '); writeln('
');
end;end; end;
end;end;end;end; { end; end;end;} end.
Приклади, що є результатом виконання програми - це
магічні трикутники з магічною сумою 23
1)a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=1; c=5; d=8;
e=2; f=6; h=7;
i=3; j=4;
2) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=1; c=5; d=8;
e=2; f=6; h=7;
i=4; j=3;
3)a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=1; c=5; d=8;
e=6; f=2; h=7;
i=3; j=4;
4) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=1; c=5; d=8;
e=6; f=2; h=7;
i=4; j=3;
5)a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=2; c=4; d=8;
e=3; f=5; h=7;
i=1; j=6;
6) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=2; c=4; d=8;
e=3; f=5; h=7;
i=6; j=1;
7) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=2; c=4; d=8;
e=5; f=3; h=7;
i=1; j=6;
8) a+b+c+d=23,
d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=2; c=4; d=8;
e=5; f=3; h=7;
i=6; j=1;
9) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=4; c=2; d=8;
e=3; f=5; h=7;
i=1; j=6;
10)a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=4; c=2; d=8;
e=3; f=5; h=7;
i=6; j=1;
11) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=4; c=2; d=8;
e=5; f=3; h=7;
i=1; j=6;
12) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=4; c=2; d=8;
e=5; f=3; h=7;
i=6; j=1;
13) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=5; c=1; d=8;
e=2; f=6; h=7;
i=3; j=4;
14) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=5; c=1; d=8;
e=2; f=6; h=7;
i=4; j=3;
16) a+b+c+d=23, d+e+f+h=23, h+i+j+a=23, a=9;
b=5; c=1; d=8;
e=6; f=2; h=7;
i=4; j=3;
Задача для самостійного опрацювання.
Задача для самостійного опрацювання.
Магічний
трикутник на добутках мовою
програмування Pascal
1.Дано числа: a, b, c, d, e, f, h, i, j. Розташуйте їх у кружечках трикутника так, щоб добутки на кожній стороні трикутника були рівними: а) одному парному числу; б) одному непарному
числу; в) трьом різним парним числам.
Технічні умови. Програма утворює послідовність,
цілі числа якої послідовно заповнюють
кружечки трикутника, починаючи з вершини за часовою стрілкою, і ці числа розміщуються
так, що на кожній стороні трикутника виконується умова завдання.
Приклад: Починаючи з вершини за часовою стрілкою, числа розміщуються
так:
а) 25; 23; 24; 28; 21; 29;
22; 26; 27( на кожній стороні по 220). б)38; 35; 33; 37; 36; 31; 39; 34; 32; ( на кожній стороні по 323) в) 28; 23; 25; 27; 26; 22; 29; 21; 24(це числа 222,223,224).
Магічний квадрат на добутках
Класичний магічний квадрат 4х4 на сумах мовою
Pascal
2.Записати
алгоритм, який виводить на екран випадковий фрагмент шістнадцятичленної арифметичної
прогресії у вигляді магічного квадрату розміром 4х4 з
магічною сумою та магічним добутком.
Технічні умови. Програма на мові Паскаль випадковим чином
задає три числа: 1)перший член для фрагменту арифметичної прогресії; 2) різниця
для фрагменту арифметичної прогресії. 3)
знаменник геометричної прогресії для магічного квадрату на добутках. Члени цієї
прогресії, це двоцифрові цілі числа, які
утворює програма. І виводить на екран магічні квадрати 4х4 на сумах та
добутках.
Утворення
магічного квадрату 4х4 з 16 членів арифметичної прогресії
Якщо дана арифметична прогресія з 16 членів:
а,
а + d, а + 2d,
а +3d, а + 4d, а +5d,
а + 6d, а +7d, а+8d, …, а + 14d, а + 15d
Тоді можна з цих чисел
утворити магічний квадрат 4х4 з магічною константою 4а +30d:
а
+ 15d
|
а
+ 2d
|
а
+ d
|
а
+ 12d
|
а
+ 4d
|
а
+ 9d
|
а
+ 10d
|
а
+ 7d
|
а
+ 8d
|
а
+ 5d
|
а
+ 6d
|
а
+ 11d
|
а
+ 3d
|
а
+ 14d
|
а
+ 13d
|
а
|
Магічний квадрат на добутках
ра + 15d
|
ра + 2d
|
ра + d
|
ра + 12d
|
ра + 4d
|
ра + 9d
|
ра + 10d
|
ра + 7d
|
ра + 8d
|
ра + 5d
|
ра + 6d
|
ра + 11d
|
ра + 3d
|
ра + 14d
|
ра + 13d
|
ра
|
Немає коментарів:
Дописати коментар